Hard Margin

定义 Definition

Hard margin（硬间隔）：在支持向量机（SVM）中指不允许任何训练样本被误分类、并要求样本与分隔超平面之间保持严格间隔的分类设置；通常只适用于数据线性可分的情况。
（注：在金融语境中 margin 也可指“保证金/保证金要求”，但 hard margin 更常见于机器学习的“硬间隔”。）

发音 Pronunciation (IPA)

/hɑːrd ˈmɑːrdʒɪn/

例句 Examples

We can use a hard margin SVM when the data is perfectly separable.
当数据完全可分时，我们可以使用硬间隔的 SVM。

In practice, hard margin optimization often fails on noisy datasets, so researchers prefer soft margin methods with regularization.
在实践中，硬间隔优化在含噪数据集上常常行不通，因此研究者更偏好带正则化的软间隔方法。

词源 Etymology

Hard 意为“严格的、不可妥协的”，margin 原指“边缘/空白”，在机器学习里引申为“分类边界两侧的安全距离（间隔）”。因此 hard margin 直观地表示“对间隔约束很严格、不给错误留余地”的模型设定。

相关词 Related Words

• Support Vector Machine
• Soft Margin
• Margin
• Hyperplane
• Linearly Separable
• Regularization
• Slack Variable
• Separator

文学与经典著作 Literary Works

• Vladimir N. Vapnik, The Nature of Statistical Learning Theory（统计学习理论经典著作，讨论最大间隔与硬/软间隔思想）
• Corinna Cortes & Vladimir Vapnik (1995), “Support-Vector Networks”（SVM 奠基论文，相关表述常以“线性可分”情形对应硬间隔）
• Christopher M. Bishop, Pattern Recognition and Machine Learning（机器学习教材，讲解最大间隔分类与软间隔对比）
• Trevor Hastie, Robert Tibshirani, Jerome Friedman, The Elements of Statistical Learning（统计学习经典教材，涵盖 SVM 与间隔概念）